Дмитрий Дагаев
Теория игр
О курсе
Курс «Теория игр» является первым в линейке из двух курсов по теории игр на программе. Основная его задача – дать слушателям представление об основных понятиях и концепциях теории игр. После уверенного освоения данного курса слушатели смогут анализировать широкий класс ситуаций стратегического взаимодействия и подготовятся к
курсу «Алгоритмическая теория игр».
Чтобы проанализировать ту или иную реальную жизненную ситуацию стратегического взаимодействия и найти оптимальный вариант поведения в ней, необходимо сделать две вещи. Во-первых, необходимо формально записать ситуацию на языке теории игр, то есть создать модель (игру). Во-вторых, после того как модель (игра) составлена, ее необходимо решить. Этому мы будем учиться в течение курса. Мы разберем основные виды игр (одновременные и последовательные, с совершенной и несовершенной информацией, с полной и неполной информацией), приведем способы их решения и обсудим их на многочисленных примерах. Курс будет полезен как слушателям, которые планируют связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с анализом стратегических взаимодействий (например, с аукционами), так и всем остальным желающим разобраться в принципах рационального принятия решений в ситуациях повседневного взаимодействия с другими агентами.
курсу «Алгоритмическая теория игр».
Чтобы проанализировать ту или иную реальную жизненную ситуацию стратегического взаимодействия и найти оптимальный вариант поведения в ней, необходимо сделать две вещи. Во-первых, необходимо формально записать ситуацию на языке теории игр, то есть создать модель (игру). Во-вторых, после того как модель (игра) составлена, ее необходимо решить. Этому мы будем учиться в течение курса. Мы разберем основные виды игр (одновременные и последовательные, с совершенной и несовершенной информацией, с полной и неполной информацией), приведем способы их решения и обсудим их на многочисленных примерах. Курс будет полезен как слушателям, которые планируют связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с анализом стратегических взаимодействий (например, с аукционами), так и всем остальным желающим разобраться в принципах рационального принятия решений в ситуациях повседневного взаимодействия с другими агентами.
Команда курса
Дмитрий Дагаев
Лектор
Анастасия Небольсина
Семинарист
Программа курса
Неделя 1: Стратегические взаимодействия и игры в нормальной форме.
Стратегические взаимодействия. Одновременные стратегические взаимодействия. Игры в нормальной форме. Доминирующие и доминируемые стратегии.
Неделя 2: Равновесие Нэша в чистых стратегиях.
Неделя 3: Приложения равновесия Нэша.
Игры
Экономические модели
Спорт
Экономические модели
Спорт
Неделя 4: Последовательные стратегические взаимодействия.
Последовательные стратегические взаимодействия. Игры в развернутой форме. Равновесие Нэша, совершенное на подыграх
Неделя 5: Равновесие Нэша в смешанных стратегиях
Смешанные стратегии. Рановесие Нэша в смешанных стратегиях. Теорема Нэша.
Неделя 6-7: Игры с несовершенной информацией.
Информационные предпосылки. Игры с несовершенной информацией. Игры с неполной информацией. Байесовы игры.
Неделя 8: Повторяющиеся стратегические взаимодействия.
Неделя 9: Мэтчинги
Задача о стабильных мэтчингах. Алгоритм Гейла-Шепли и его свойства.
Неделя 10-11: Введение в теорию общественного выбора
Введение в теорию общественного выбора. Теорема Эрроу. Совместимость со стимулами. Теорема Гиббарда-Саттертуэйта.
Неделя 12: Аукционы.
Неделя 13: Эпсилон-равновесие Нэша. Покер.
Неделя 14: Краткая история теории игр