Юрий дорн
Оптимизация и приложения
Акт первый
Команда курса
Юрий Дорн
Лектор
Александр Катруца
Семинарист
Григорий Малиновский
Ассистент
Программа Ч.1
Вводная часть
Постановки задач и примеры задач оптимизации.
Выбор переменных.
Оптимизационное моделирование.
Выпуклые множества
Выпуклые множества. Конусы. Сопряженное множество.
Отделимость и теоремы отделимости.
Выпуклые функции
Выпуклые функции и их свойства.
Критерии выпуклости.
Сопряжённые функции.
Субдифференциал и субградиентное исчисление.
Условия оптимальности, теорема ККТ и двойственность.
Условия оптимальности первого порядка.
Теорема Каруша-Куна-Таккера.
Двойственность. Коническая двойственность. Теоремы о сильной и слабой двойственности.
Введение в методы оптимизации
Методы оптимизации и численные решения.
Общая схема построения методов.
Оракулы.
Сложность методов оптимизации.
Базовые методы первого и нулевого порядка
Градиентный спуск
Субградиентный метод
Безградиентные методы оптимизации
Метод сопряженных градиентов
Линейные и нелинейные сопряжённые градиенты
Метод тяжёлого шарика
Методы второго порядка
Метод Ньютона
BFGS
Проксимальные методы
Проксимальный градиентный спуск
Ускоренный градиентный спуск
Техника сглаживания
Метод Зеркального спуска
ADMM
Метод штрафных функций и его вариации
Штрафы. Барьеры. Барьерный метод (скорость сходимости, связь с ККТ).
Primal dual interior-point method
Материалы
Вводная часть
Выпуклые множества
Выпуклые функции
Условия оптимальности, теорема ККТ и двойственность.
Введение в методы оптимизации
Базовые методы первого и нулевого порядка
Метод сопряженных градиентов
Методы второго порядка
Проксимальные методы
Техника сглаживания
Метод Зеркального спуска
Метод штрафных функций и его вариации
  • S.Boyd & L. Vanderberghe CH.11
    Convex Optimization
  • А.Измаилов и М.Солодов (4.3 и 4.4)
    Численные методы оптимизации
Primal dual interior-point method
Формирование оценки за курс
Баллы набираются только за домашние задания.
Всего можно набрать n (n < inf) баллов.
За семестр студент может набрать m баллов (m n).
Мы смотрим долю m от n, и рассчитываем оценку по следующему правилу:

95% = 10
90% = 9
85% = 8
75% = 7
65% = 6
55% = 5
50% = 4
40% = 3 (зачет)
> 40% = незачет
Система сдачи домашних заданий
Решения сдавать через бот
Связь с преподавателями
Любые вопросы по курсу можно (и нужно) задавать в telegram-канал курса. Доступ к каналу можно получить по ссылке


Материалы лекций